두 손가락으로 질량중심 찾기

 

 

 

목  적 : 질량 중심을 구할 수 있다

 

준비물 : 나무자(1m), 모자, 적당한 모양의 나무판, 실, 추.

 

방  법 

①  그림과 같이 나무자를 손가락 위에 올려놓고 손가락을 안쪽으로 움직이면 어떻게  움직이게 되고 어디에서 만나게 되는가? 한쪽 끝에 모자를 걸어두고 같은 방법으로 해 보자 어떻게 다른가?

②  그림과 같은 나무판의 가장자리에 구멍을 세개쯤 뚫어 추를 매단 못을 끼우고 못을 수평으로 들고 있으면 나무판이 아래쪽으로 회전을 한다. 추의 방향으로 연직선을 그리고, 다른 곳에 같은 방법으로 시행하여 두 연직선이 만나는 곳에 표를 한다. 그 점을 지지대 위에 올려놓으면 어떻게 되나?  질량 중심은 어디인가?

 

결  과 :   ①  질량 중심에서 먼 쪽의 손가락이 먼저 움직이게 되고 교대로 손가락이  움직여

                      두 손가락이  만나게 되는데 그 곳이 질량 중심이다.

                 ②  수평을 유지한다. 

 

원  리

① 처음에 손가락을 움직이면 정확하게 두 손가락에 작용하는 마찰력이 서로 같지 않으므로, 작은 마찰력이 작용하는 손가락(A)이 먼저 움직이게 되고, 일단 움직이면 운동마찰계수가 적용되므로 마찰력이 더 작아져서 계속 그 손가락이 미끄러지게 된다. 이때 손가락(A)은 질량 중심에 점점 더 가깝게 되고, 따라서 이 손가락의 수직항력도 커지게 되어, 운동마찰력이 점점 커진다. 이 운동 마찰력이 손가락(B)에 작용하는 최대정지마찰력 보다 커지면, 손가락(A)는 정지하게 되고, 일단 정지하면 손가락(A)에는 정지마찰계수가 적용되고, 마찰력이 더 커지므로, 이번에는 손가락(B)가 안쪽으로 움직이게 된다. 이런 과정이 교대로 일어나게 되어 질량 중심까지 두 손가락이 움직여서 만나게 되는데 만나는 곳이 질량 중심이 된다.

②  추의 방향으로 연직선을 그리면 그 선 위 어딘가에 질량 중심이 위치하게 되고, 다른 곳에 같은 방법으로 연직선을 그려, 두 연직선이 만나는 곳이 질량 중심이 된다. 질량 중심을 받치면 어느 쪽으로도 기울지 않게 된다.